いいえ、可能性は十分あります。市役所の年金課の職員は障害年金のことはあまり理解していません。実態は年金事務所への書類の提出などの取次業務をするだけです。
また、市役所で手続きをした場合には内容の不備や添付書類の有無などで再提出が必要なことが多々あります。結果、手続きに1年以上かかってしまうなんてこともザラです。